Mathematik

 

 

Das Fach Mathematik ist neben Deutsch und Englisch eines der sogenannten drei „Kernfächer“, die durchgehend bis zum Abitur unterrichtet werden.

 

Mittelstufe

In der 5. Klasse werden bekannte Themen aus der Grundschule wiederholt und gefestigt. Danach gibt es aber auch neue spannende Themen der Mathematik zu erkunden. So zum Beispiel die Bruchrechnung.

In der Mittelstufe werden folgende Inhalte unterrichtet:

Klasse 5
Rechnen in N   - Zahlsysteme - Zahldarstellungen - Zahlenstrahl - Große Zahlen - Ausw. Von Daten - andere Stellenwertsys	Rechnen in Z I   - Zahlengerade - Gittergeometrie - Addition/Subtraktion Rechnen in Z II   - Multiplikation/ Division - Verbindung der Grundrechenarten	Geometrie I   - Strecke, Halbgerade, Gerade - Lagebeziehungen - ebene Figuren - Vierecke - Geometrische Körper - Netze / Schrägbilder v. Körpern	Flächenberechnung   - Flächenvergleich - Quadrat/Rechteck - Umrechnungen von Einheiten	Größen- und Sachrechnen I	Einführung des Bruchbegriffs   - Anteile - Vergleichen/Ordnen Von Brüchen - Erweitern / Kürzen

 

Klasse 6
Bruchrechnung in Q I   - Teilbarkeitslehre - Addition/Subtraktion   Bruchrechnung in Q II - Multiplikation/ Division - Verbindung der Grundrechenarten	Dezimalbruch-rechnung   - Zahlengerade - Addition/Subtraktion - Multiplikation/Division - periodische Dezimalz.	Geometrie II   - Drehung, Winkel,Kreis - Achsen-/Punktsym. - Winkel an Geraden- kreuzungen - Dreiecke mit Mittel- senkrechten, Winkel- halbierenden u. Höhen -Dreieckskonstruktionen	Einführung in die Prozentrechnung   - Prozentangaben - Zusammenhang Proz./Dezimal./Bruch - Berechnung von Prozent-/Grundwert, Prozentsatz - Vermind/Vermeh. GW	Geometrie III   - Körpersymmetrie - Oberflächenber. - Würfel / Quader - Volumenber. - Umrechnungen von Einheiten	Einführung i. d. Statistik u. Wahr- scheinlichkeit -absol. u. relat. Häufigkeit, Mittelwert -Laplace-Experiment auch mehrstufig -Baumdiagramme -Summen u.Pfadregel

 

Jahrgang 7	Jahrgang 8	Jahrgang 9
Wiederholung der Bruchrechnung insbesondere der Multiplikation und Division	Termumformungen und Gleichungen	Potenzrechung (mit einfachen Termen)
Beschreiben von Zuordnungen in Graphen, Tabellen und Termen Proportionale und Antiproportionale Zuordnung Dreisatz	Konstruktion von und an Dreiecken Kongruenzsätze Besondere Linien im Dreieck Vier- und Vielecke	Reelle Zahlen und Rechnen mit Wurzeln (mit einfachen Termen)
Prozent und Zinsrechnung	Lineare Funktionen	Ähnlichkeit: Verkleinern und Vergrößern (Strahlensatz nur nach Bedarf) Satzgruppe des Pythagoras
Geometrische Grundkonstruktionen, Winkel und besondere Linien bei ebenen Figuren und Körpern	Lineare Gleichungssysteme	Quadratische Gleichungen Quadratische Funktionen
Rationale Zahlen	Berechnen von Flächen	Kreisberechnung
Gleichungen und Terme	Rauminhalte und Oberflächen von Prismen (Darstellung von Prismen)	Oberfläche und Volumen von Zylinder, Pyramiden, Kegel und Kugel
Wahrscheinlichkeit: rel. Häufigkeit - Wahrscheinlichkeit; Zufallsexperimente …	Wahrscheinlichkeit: Analyse von statistischen Darstellungen; Zentralwert, arithm. Mittel, Spannweite … Laplace- Experimente Baumdiagramme und Pfadregeln	Wahrscheinlichkeit: Kombinatorisches Zählen
	nach Bedarf: Geraden und Winkel am und im Kreis

 

 

Oberstufe

E-Phase (Jahrgang 10)

In der Einführungs-Phase der Oberstufe wird Mathematik in allen Kursen zunächst auf einheitlichem Niveau unterrichtet (auch im „Mathe-Profil“). In beiden Halbjahren werden die Grundlagen des Abiturschwerpunktthemas „Analysis“ gelegt. Dieses Thema macht etwa 2/3 der schriftlichen Abiturprüfung (GK und LK) aus. Es wird in Q2_1 (ein Dreivierteljahr vor dem Abitur) auf der Grundlage des Stoffes der E-Phase, weiter geführt und vertieft.

• Wiederholung SI
• Lineare Gleichungen und Funktionen
• Quadratische Gleichungen und Funktionen
• Analysis I
• Ganzrationale Funktionen
• Einführung des Ableitungsbegriffs
• Kurvendiskussion mit ganzrationalen Funktionen (Achsenschnittpunkte, Symmetrie, Grenzverhalten, Extrem- und Wendepunkte)
• Exponentialfunktionen
• Einführung in die Integralrechnung
• Trigonometrie

Bereits in der E-Phase werden neu erarbeitete mathematische Kalküle und Funktionsklassen immer auch in anwendungsbezogenen Textaufgaben angewendet, wie sie im Abitur gestellt werden.

 

Q-Phase (Jahrgang 11 und 12)

Der Mathematikunterricht der Qualifikationsphase ist so gestaltet, dass unsere Schülerinnen und Schüler ein ausgewogenes Bild von Mathematik in Hinblick auf ihre Vielgestaltigkeit sowie auf mögliche Anwendungsbezüge und Problemlöseverfahren entwickeln. Sie können sich hierbei insbesondere 3 studienrelevante Basis-kompetenzen aneignen:

1. Die Fähigkeit Erscheinungen der Welt (aus Natur, Gesellschaft und Kultur) in einer der mathematikspezifischen Art wahrzunehmen und zu verstehen,
2. Der aktive und verständige Umgang mit mathematischen Gegenständen und Sachverhalten.
3. Das Vertiefen der speziellen, logisch strukturierten Sprache der Mathematik mit den dazugehörigen Symbolen, Bildern und Formeln, gehört hierbei dazu.

Neue Problemlösefähigkeiten bei modellierenden Auseinandersetzungen mit anwendungsbezogenen Problemen (die über mathematische Fachinhalte weit hinausgehen).

Beim Mathematikunterricht geht es auch in der Oberstufe also keineswegs nur um das Erlernen konkreter Fachinhalte, sondern mit Hilfe der vermittelten prozessbezogenen Kompetenzen, mehr um die Erweiterung der eigenen logischen und strukturierenden Denkmöglichkeiten und um die Befähigung die „Mathematik hinter der Dingen“ erkennen zu können. Es kann passieren, dass man plötzlich begreift, dass es nicht nur moderne Technologien und Forschung ohne Mathematik nicht geben könnte, sondern dass schlichtweg ganz grundsätzlich unsere moderne Gesellschaft (z. Bsp. wegen ihrer komplexen logistischen- und verwaltungs-technischen Erfordernisse) ohne sie nicht existieren würde! Wer der Mathematik aufgeschlossen begegnen kann, kann schließlich auch die mathematischen Muster in den ästhetischen Strukturen und Prozessen der Natur oder der Musik erkennen. Das Fach Mathematik bietet wegen dieser Vielfältigkeit eine gute Basis für viele ganz verschiedene Bereiche und kommt daher nicht nur im Mathematikprofil vor. (Alan Turing)

 

Stoffverteilungsplan für die Qualifikationsphase:

• Q1.1: Stochastik und Statistik
  
  
• Q1.2: Schwerpunkt Analytische Geometrie im IR2 und (vor Allem aber) im IR3 mit linearer Algebra
  
  
• Q2: Analysis II:
• Integralrechnung
• Vertiefung der Exponentialfunktionen
• eine weitere Funktionsklasse
• zusammengesetzte Funktionen
• wiederholende Abiturvorbereitung

 

Wettbewerbe

Känguru, Pangea und …

... natürlich die Mathematik-Olympiade

 

Jedes Jahr im November und Februar steht die Mathematik im Zeichen der Mathematikolympiade, an der schon einige unserer Schülerinnen und Schüler erfolgreich teilgenommen haben. Alle die Spaß am mathematischen Herumknobeln haben, sind herzlich eingeladen sich für diesen Wettbewerb zu qualifizieren. (Dafür meldet man sich einfach bei seiner Mathe-Lehrkraft.)

 

Unterstützung für Schülerinnen und Schüler

Wenn jemand mit „Altlasten“ bzw. Lücken aus vorherigen Jahren zu kämpfen hat, kann er im Bereich „Unterstützung für unsere SuS“ umfangreich unterstützendes Material (z.Bsp. themenbezogene Übungsblätter, Probe-Klausuren oder Linklisten zu interaktiven Lernseiten) finden.

Zur gezielten Unterstützung der eigenen Vorbereitung auf die MSA-Prüfung, die einige Schülerinnen und Schüler im zweiten Halbjahr der E-Phase ablegen, sind dort auch Lernhinweise und Linklisten zur Verfügung gestellt.

Zudem gibt es an unserer Schule an einigen Nachmittagen eine kostenlose Unterstützung durch Studenten. Die in diesem Halbjahr gültigen Zeiten für das Fach Mathematik sind hier zu finden.

Auch das Projekt „Schüler helfen Schülern“ ist eine gute Möglichkeit für wenig Geld in einer Kleingruppe eventuell vorhandene Lücken aus der Mittelstufe aufzuarbeiten.

Bereits vor über 2000 Jahren wusste der berühmte Mathematiker Euklid:

„Es gibt keinen Königsweg zur Mathematik“

Und wie in den anderen Fächern, so gilt auch hier:

Es gibt keine dummen Fragen, sondern nur Dumme, die nicht fragen.